Людмила Юрьевна Геника окончила музыкальное училище с отличием по классу фортепиано в 1977 году и поступила в ГИТИС, где училась вокалу у народного артиста РСФСР А.А. Григорьева.

В 1992 году она была приглашена Б.А. Покровским в Камерный музыкальный театр, где быстро заняла лидирующие позиции и активно гастролировала.

Геника стала первой исполнительницей партии Лаврецкой в опере «Дворянское гнездо» В. Ребикова и одной из первых в партии Жены в опере А. Шнитке «Жизнь с идиотом».

С 1995 года она также сотрудничала с театром «Новая опера», исполняя романсы Рахманинова и создавая образы в операх Пуччини и Каталанни.

Ее карьера охватила престижные сцены мира, включая «Метрополитен» в Токио и Колон театр в Буэнос-Айресе.

Геника была признана выдающейся артисткой, получив благодарности от Министерства культуры и Президента РФ.

В 2017 году Людмила Юрьевна Геника была приглашена на должность режиссера-постановщика в Ивантеевский музыкально-драматический театр, где создала более 33 спектаклей и разработала сценарии для более 10 театральных мероприятий.

В 2019 году она получила благодарность от главы города Ивантеевки за свой вклад в культурную жизнь.

В настоящее время Геника занимает позицию главного режиссера самостоятельного профессионального театра «Апарт».